刷题首页
题库
高中数学
题干
如图
于
，
，
，
分别为
的中点，若
（1）求证：
；
（2）求
的长．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-02-17 07:08:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方体
ABCD
﹣
A
′
B
′
C
′
D
′长为1，
E
是
BB
′的中点，
F
是
B
′
C
′的中点，
G
是
AB
的中点
（1）求证：
D
′
F
⊥
CG
；
（2）求证：
D
′
F
∥平面
A
′
DE
．
同类题2
如图所示，在四棱柱
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
如图2，四边形
为矩形，
平面
，
，
，作如图3折叠，折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上，沿
折叠后点
在线段
上的点记为
，并且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求
的值．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
，且
，
，点
在棱
上，且
．
（1）求证:平面
平面
；
（2）求证:
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
于
，
，
，
分别为
的中点，若
；
的长．
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
.
；
，
，直线
与平面
，求平面
与平面
为矩形，
平面
，
，作如图3折叠，折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上，沿
折叠后点
在线段
上的点记为
，并且
.
平面
；
的体积.
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
的值．
中，
，且
，
，点
在棱
上，且
．
平面
；
平面
．