题库 高中数学
题干
已知正四棱柱
中，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，
请说明理由．
中，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
的大小；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
所成的角的正弦值；
中，满足
，点
，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，
于点
，沿
翻折到△
的位置，使平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
的正切值．
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．