已知正四棱柱中，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求钝二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．_刷题宝

题干

已知正四棱柱

中，

．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求钝二面角

的余弦值；
（Ⅲ）在线段

上是否存在点

，使得平面

平面

，若存在，求出

的值；若不存在，
请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-15 07:31:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

三棱锥P－ABC中△PAC是边长为2的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、PB的中点．

(1)求证：AC⊥PD；
(2)若∠BCP＝90°，求三棱锥P－CDE的体积．

同类题2

（本小题14分）已知四面体

（1）求证：

;
（2）求证：

，试描述点集

的位置（不必说明理由）

同类题3

如图，直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝AC＝1，AA₁＝2，∠B₁A₁C₁＝90°，D为BB₁的中点，则异面直线C₁D与A₁C所成角的余弦值为__________．

同类题4

（本题满分15分）如图，正四棱锥

的中点。设

上任意一点。

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

的中点时，求直线

所成角的余弦值。

同类题5

在正方体ABCD-EFCH中，则异面直线BD与AH所成角的大小为（　　）

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