在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）求二面角EACD_刷题宝

题干

在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．

（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-24 03:30:28

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同类题1

如图，在三棱柱

均为正方形，

的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：

（Ⅰ）求证：异面直线

互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（钝角）

同类题2

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C；
（3）求点D到平面D₁AC的距离．

同类题3

（本题满分10分）三棱柱

为正三角形，且，

（1）求证：平面

（2）若AA₁=AB=2，求点A到面BC₁D的距离．

同类题4

在空间中，

是不重合的直线，

是不重合的平面，则下列条件中可推出

A．	B．
C．	D．

同类题5

如图,已知三棱柱

的侧棱垂直于底面,

,试证明你的结论.

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