题库 高中数学
题干
在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
平面
，直线
平面
，有下列四个命题：①若
，则
；
，则
；③若
．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=
，CE=2EB=2．
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列4个命题：
，则
，则
，则
，则
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
中，
是
的中点.
平面
；
，求证：
.