题库 高中数学
题干
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
答案(点此获取答案解析）
的外接球的球心O满足
,且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为 .
．
是等腰梯形
，
，
．在梯形
中，
，且
，
，
平面
．
与三棱锥
体积的比值．
，圆柱的底面积为
.若将该螺帽熔化后铸成一个高为
的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为
.（不计损耗）
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