如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCA．（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

A．

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 11:04:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱柱

.

（1）求证：

;
（2）设点

上一点，且

夹角的余弦值.

同类题2

如图，已知等腰梯形

的交点，将

向上翻折成

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

的中点，求证：

同类题3

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．

同类题4

（2015秋•鹤壁期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁
（Ⅱ）求证：AC⊥BC₁
（Ⅲ）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

同类题5

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC₁，AB的中点．

（1）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（2）求证：CN∥平面AMB₁．

相关知识点