- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的底面
是平行四边形，
平面
是
的中点，
是
的中点．
平面
；
平面
，求证：
．
中，
，
，
，
，
，
分别是
与
的重心．
平面
；
的体积为
，证明：
平面
底面
，且
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
；
与平面
所成角的正切值.如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC.
求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.
求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.
中，
分别为
的中点．
平面
；
，平面
平面
，求证：
平面
.如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
点到平面
的距离；
（3）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
点到平面的距离；（3）线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（ ）
| A．若a∥α，b∥α，则a∥b |
| B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β |
| C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β |
| D．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b |
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.
（Ⅰ）求证：FG
平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.（Ⅰ）求证：FG
平面BED；（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形，侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B，且AB=4AA1=4，∠BAA1=60°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求证：DA1⊥平面AA1C1C．
已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（ ）
| A．a⊥α，b⊥α，则a⊥b |
| B．a∥α，b⊂α，则a∥b |
| C．a⊥b，b⊂α，则a⊥α |
| D．a∥α，b⊂α，a⊄α，则a∥α |