如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.（Ⅰ）求证_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=

，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.

（Ⅰ）求证：FG

平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-11 05:07:32

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同类题1

（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；

同类题2

是两条不同的直线，

是两个不同的平面（）

不会垂直；

是异面直线，且

不会平行；

是相交直线且不垂直，

不会垂直；

是异面直线，且

同类题3

给出下列结论：
①一条直线垂直于一个平面，则这条直线就和这个平面内的任何直线垂直；
②过平面外一点有只有一个平面和这个平面垂直；
③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；
④如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面．
其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

同类题4

（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=

，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．

（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．

同类题5

如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且

.

（1）证明：E，F，G，H四点共面.
（2）m，n满足什么条件时，四边形EFGH是平行四边形？

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