题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形．点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，且平面
平面，试证明
平面
；
（3）在（2）的条件下，线段
上是否存在点
，使得
平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若
，且平面平面，试证明平面；（3）在（2）的条件下，线段
上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）答案(点此获取答案解析）
及平面
，则下列命题正确的是 （ ）
中，
分别是棱
的中点.
是平行四边形；
平面
平面
.
中，已知平面
，
．
;
∥平面
，求
的值． 
为两个不重合的平面，
为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
,则
；
,则
；
则
；
与
相交且不垂直，则
与
一定不垂直．
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
是棱
上一点．
分别是
的中点，求证：
平面
； 
是
的一个三等分点，求二面角
的余弦值．