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棱柱
的所有棱长都为2，
，平面
⊥平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求锐二面角
的平面角的余弦值；
（3）在直线
上是否存在点
，使得
∥平面
，若存在求出的位置．
的所有棱长都为2，，平面⊥平面，．（1）证明：
；（2）求锐二面角
的平面角的余弦值；（3）在直线
上是否存在点，使得∥平面，若存在求出的位置．已知
是不同的直线，
是不同的平面，有下列命题：
①若
，
∥
，则
∥；
②若∥，∥
，则∥；
③若
，∥，则∥且∥；
④若
，则∥．
其中正确的个数是（ ）
是不同的直线，是不同的平面，有下列命题：①若
，∥，则∥；②若
∥，∥，则∥；③若
，∥，则∥且∥；④若
，则∥．其中正确的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
已知
是两条不同直线，
、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是 ．
（1）．若⊥γ，β⊥γ，则//β
（2）．若
⊥，
⊥，则//
（3）．若//，//，则//
（4）．若//，//β，则//β
是两条不同直线，、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是 ．（1）．若
⊥γ，β⊥γ，则//β （2）．若
⊥，⊥，则//（3）．若
//，//，则// （4）．若
//，//β，则//β已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面
、
，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥，则n∥；
②若m⊥，n⊥，m∥n，则∥；
③若m、n是两条异面直线，m
，n，m∥，n∥，则∥；
④若⊥，∩=m，n，n⊥m，则n⊥．其中正确命题的个数是（ ）
、，有下列命题：①若m⊥n，m⊥
，则n∥； ②若m⊥
，n⊥，m∥n，则∥； ③若m、n是两条异面直线，m
，n，m∥，n∥，则∥； ④若
⊥，∩=m，n，n⊥m，则n⊥．其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是两条不同的直线，
为三个不同的平面，则下列命题中错误的是（ ） 
则
，则
则
，则
， 
，
，
平面
，
为
中点．
平面
；
平面
．如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，E为PB的中点．（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，过
的平面与底面
的交线为
，则直线
的设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是______________．
①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α
②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l
α
③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或lβ
①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α
②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l
α③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l
β如图所示，已知ABCD为梯形，
，且
，
为线段PC上一点．
（1）当
时，证明：
；
（2）设平面
，证明：
（3）在棱PC上是否存在点，使得
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
，且，为线段PC上一点．（1）当
时，证明：；（2）设平面
，证明：（3）在棱PC上是否存在点
，使得，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．