题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，E为PB的中点．（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
⊥平面
交
于点
是线段
中点，
为线段
中点．
//平面
；
中，
底面
、
、
分别为
、
、
的中点，
与
交于点
．
平面
；
平面
．
中，
分别是线段
上的不与端点重合的动点，如果
，有下面四个结论：①
；②
∥平面
；③
异面；④
.其中一定正确的有（ ）
和两个不重合的平面
、
，有下列命题：
，
，则
；
，
，则
；
，
，
，
，
，则
．
与平面
所成的角相等，则
平面
，则
平面
上两个不同的点
到平面