题库 高中数学
题干
如图所示，已知ABCD为梯形，
，且
，
为线段PC上一点．
（1）当
时，证明：
；
（2）设平面
，证明：
（3）在棱PC上是否存在点，使得
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
，且，为线段PC上一点．（1）当
时，证明：；（2）设平面
，证明：（3）在棱PC上是否存在点
，使得，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是三角形
和三角形
的外心，则下列判断一定正确的是（ ）
且
时
中，
，且
，
是
的中点，
是
的中点，点
在直线
上．
平面
；（Ⅱ）证明：
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
；
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.