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如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
②
平面；
③
与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
且与异面直线
和
均成
角的直线有2条．
其中，所有正确结论的序号为_______．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面；②
平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
且与异面直线和均成角的直线有2条．其中，所有正确结论的序号为_______．
如图，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.用向量方法证明与解答：（1）求证：
∥平面；（2）试判断在线段
上是否存在一点，使得直线与所成角为，并说明理由. 设
，
，
是三个互不重合的平面，
，
是直线，给出下列命题：①
，
，则
；②若
，
，
，则
；③若，在内的射影互相垂直，则
；④若，
，，则，其中正确命题的个数为（ ）
，，是三个互不重合的平面，，是直线，给出下列命题：①，，则；②若，，，则；③若，在内的射影互相垂直，则；④若，，，则，其中正确命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
设
为两个不重合的平面，
为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若
,则
；[
②若
,则
；
③若
则
；
④若
与
相交且不垂直，则
与
一定不垂直．
其中，所有真命题的序号是 ．
为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若
,则；[②若
,则；③若
则；④若
与相交且不垂直，则与一定不垂直．其中，所有真命题的序号是 ．
如图，三棱锥
中，
平面
，
，点
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）
在线段
上的点，且
平面
．
①确定点的位置；
②求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，，点，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）
在线段上的点，且平面．①确定点
的位置；②求直线
与平面所成角的正切值．
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列正确的是（ ）
，
，则
，
，
，则
，
，则
，如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．（1）当点
为的中点时，求证：平面；（2）当平面
与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．
中，
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
．
面
；
与面
为两条不同的直线，
为一个平面，下列命题中为真命题的是（ ）
，
，则
，
，则
中，
⊥底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
．