题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，
，点
在底面上的射影为
的重心，点
为线段
上的点．
（1）当点为的中点时，求证：
平面
；
（2）当平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
时，求
的值．
中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．（1）当点
为的中点时，求证：平面；（2）当平面
与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面
，
，
，
为
的中点.
平面
点到平面
的距离；
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
，则m平行于平面a内的任意一条直线
平面
；
平面
．
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
的余弦值．