如图，四棱锥中，面，、分别为、的中点，，．（1）证明：面；（2）求面与面所成锐角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，

面

，

、

分别为

、

的中点，

，

．

（1）证明：

面

；
（2）求面

与面

所成锐角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-15 10:56:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA₁= 4.

（Ⅰ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的余弦值是

，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

同类题2

（12分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A₁B₁．

同类题3

在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）若点

同类题4

如图，已知四棱锥

是正方形，侧棱

的中点．证明：

；
（2）若二面角

的余弦值为

同类题5

（本题满分12分）已知四棱锥

是边长为1的正方形，

上的一点（如图所示）．

（1）如果点

的值；
（2）在（1）的条件下，求二面角

的余弦值．

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