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（本小题满分12分）已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点.
（1）证明：
；
（2）判断并说明
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.（1）证明：
；（2）判断并说明
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.下列命题：①若直线
上有无数个点不在平面
内，则
；
②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
其中正确的个数是（ ）
上有无数个点不在平面内，则；②若直线
与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线
与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.其中正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
和共面的两直线
、
，下列命题中为真命题的是（ ）．
，
，则
，
，（本小题满分12分）已知四棱锥
中,底面
是直角梯形, 平面
平面
R、S分别是棱AB、PC的中点,
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）求证：
平面
（Ⅲ）若点
在线段
上,且
平面
求三棱锥
的体积．
中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, （Ⅰ）求证：平面
平面（Ⅱ）求证：
平面（Ⅲ）若点
在线段上,且平面求三棱锥的体积．（本题12分）如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
,AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．（1）求证：EF∥平面ABD；
（2）求证：AO⊥平面BCD；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
（本小题8分）如图，在直三棱柱 
中，AB=AC，D、E分别是棱BC、 
上的点（点D不在BC的端点处），且AD
DE，F为 
的中点．
（1）求证：平面ADE平面
；
（2）求证：
平面ADE．
中，AB=AC，D、E分别是棱BC、 上的点（点D不在BC的端点处），且ADDE，F为 的中点．（1）求证：平面ADE
平面；（2）求证：
平面ADE．
中，AB=AC，D,E为棱
的中点
；
已知直线
平面
，直线
平面
，有下列四个命题：①若
，则
；
②若
，则
；③若，则；④若，则.
以上命题中，正确命题的序号是
平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；②若
，则；③若，则；④若，则.以上命题中，正确命题的序号是
| A．①② | B．①③ |
| C．②④ | D．③④ |
如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点满足
平面
？并说明理由.
和梯形所在的平面互相垂直，，，是线段上一点，.（Ⅰ）当
时，求证：平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）是否存在点
满足平面？并说明理由.
和平面
，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
