题库 高中数学
题干
如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点满足
平面
？并说明理由.
和梯形所在的平面互相垂直，，，是线段上一点，.（Ⅰ）当
时，求证：平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）是否存在点
满足平面？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，一块含
角的直角三角板如图所示放置，
，则
（ ）
，
，
，两个不重合的平面
，
，有下列四个命题：
，
，则
；②若
，
，且
，则
；
，
，
，则
，
，
，
，则
.其中正确命题的个数为（ ）
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，点
是
的中点，作
交
于
.
∥平面
；
平面
；
的大小.