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中，侧棱
底面
，
，
,
，
，点
是
的中点．
,
平面
；
的体积．（2010•江苏二模）如图，在四边形ABCD中，CA=CD=
AB=1，
=1，sin∠BCD=
．
（1）求BC的长；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）求sinD的值．
AB=1，=1，sin∠BCD=．（1）求BC的长；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）求sinD的值．
（2015秋•淮南期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求四面体B1C1CD的体积．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求四面体B1C1CD的体积．
（2015秋•沈阳校级月考）如图所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．
（1）求证：AM⊥BE；
（2）求三棱锥C﹣BED的体积．
（1）求证：AM⊥BE；
（2）求三棱锥C﹣BED的体积．
（2015秋•栖霞市期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；
（2）求证：AB1∥平面A1DC；
（3）求三棱锥C1﹣A1CD的体积．
（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；
（2）求证：AB1∥平面A1DC；
（3）求三棱锥C1﹣A1CD的体积．
已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，平面
平面
，
平面
．
平面
为边长为2的正三角形，
平面
与
所成角的余弦值均为
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
与
所成角为
，求三棱锥
的体积．如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．
（1）求证：EF∥平面BCD；
（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．
（1）求证：EF∥平面BCD；
（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．
中，
为
的中点，
，
，
．
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积．