题库 高中数学
题干
已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，现将梯形
所在的直线旋转一周，所得几何体记作
，求
的球的体积与某正方体的体积相等，则该正方体的表面积为_______________.
中，
是正三角形，平面
平面
，且
，
，则
中，若
内切圆的半径为
，则该正方体内切球的表面积为________．
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
；
底面
，
，
，求三棱椎
的体积.
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