题库 高中数学
题干
已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为1的正三角形，
为球
，则此三棱锥的体积为（ ）
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由. 
中，
，
，
，则该几何体外接球的表面积为_______________.
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