题库 高中数学
题干
已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的球半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积和球的表面积的比值是__________．
是等腰直角三角形，
，
，直线
经过点
且与
平行，将三角形
中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2.
的外接球的体积；
与二面角
的正弦值之比.
，则圆锥的体积为__________．
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