题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
,
，
，点
是
的中点．
（1）求证：
,
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，侧棱底面，，,，，点是的中点．（1）求证：
,（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
的空间四边形
的顶点都在同一个球面上，若
，二面角
的余弦值为
，则该球的体积为_______．
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面ABCD，
，M为PC的中点
证明：
平面BDM；
若直线PA与底面ABCD所成角为
，求三棱锥
的体积．
的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，则该容器的体积为（）
中，
，
，
面
，且在三角形
（其中
为
的内角
所对的边），则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
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