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(2015秋•栖霞市期末)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,AB=AC=1,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.

(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;
(2)求证:AB1∥平面A1DC;
(3)求三棱锥C1﹣A1CD的体积.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-15 06:16:04

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同类题1

若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形,则这个圆锥的体积为__________.

同类题2

已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥内切球的半径为( )
A.B.C.D.

同类题3

直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5+)π,则旋转体的体积为___.

同类题4

底面半径为1,母线长为2的圆锥的体积为______.

同类题5

一个三棱柱的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设为线段上的点.
(1)求几何体的体积;
(2)是否存在点E,使平面平面,若存在,求AE的长.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 平行公理
  • 证明异面直线垂直
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