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对于四面体
,有以下命题:①若
,则点
在底面
内的射影是
的外心；②若
,
,则点在底面内的射影是的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为
.其中正确的命题是( )
,有以下命题:①若,则点在底面内的射影是的外心；②若,,则点在底面内的射影是的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是( )| A．①③ | B．③④ | C．①②③ | D．①③④ |
如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，
，
，
，
，
，G，H分别为FA，FD的中点.
（1）证明：四边形BCHG是平行四边形.
（2）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
，，，，，G，H分别为FA，FD的中点.（1）证明：四边形BCHG是平行四边形.
（2）C，D，F，E四点是否共面？为什么？
中，
分别是
的中点，
分别在
上，且
.
四点共面；
与
交于点
，求证：
三点共线.在下列命题中，不是公理的是（ ）
| A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
| B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 |
| C．空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补 |
| D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点， F、G分别是CB、CD上的点，且
．
（1）求证：四边形
是梯形；
（2）若
，求梯形的中位线的长.
．（1）求证：四边形
是梯形；（2）若
，求梯形的中位线的长.已知平面
与平面
的交线为直线
，
为平面内一条直线；
为平面内一条直线，且直线
互不重合.
（1）若直线与直线交于点
，判断点与直线的位置关系并证明；
（2）若
，判断直线与直线的位置关系并证明.
与平面的交线为直线，为平面内一条直线；为平面内一条直线，且直线互不重合.（1）若直线
与直线交于点，判断点与直线的位置关系并证明；（2）若
，判断直线与直线的位置关系并证明.
中，
，
，
分别在
，
，
上，且满足
，
，过点
于点
，连接
.
；
，
三线共点.如图所示的几何体P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，AB＝a，PB＝
a，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD＝O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点．
(1)在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OE∥l？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
(2)过A，C，E三点的平面将几何体P—ABCD截去三棱锥D—AEC，求剩余几何体AECBP的体积．
a，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD＝O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点．(1)在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OE∥l？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
(2)过A，C，E三点的平面将几何体P—ABCD截去三棱锥D—AEC，求剩余几何体AECBP的体积．
如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
， 
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
（1）证明直线
；
（2）求棱锥
的体积.
为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，， ，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．（1）证明直线
；（2）求棱锥
的体积.