题库 高中数学
题干
如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
平面
．
（1）证明：
平面；
（2）若
为边长为2的正三角形，
平面，
与
所成角的余弦值均为
，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，平面．（1）证明：
平面；（2）若
为边长为2的正三角形，平面，与所成角的余弦值均为，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 ．
棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥，求：
的表面积与正方体表面积的比值；
的底面是平行四边形， 
,
,平面
平面
.
;
的体积.
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