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（本小题满分12分）如图，在多面体
中，底面
是边长为
的的菱形，
，四边形
是矩形，平面
平面，
，
和
分别是
和
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，平面平面，，和分别是和的中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）
| A．EF与BB1垂直 |
| B．EF与BD垂直 |
| C．EF与CD异面 |
| D．EF与A1C1异面 |
是平行四边形
所在平面外一点，
分别是
的中点.
平面
；
，
，求异面直线
与
所成的角的大小.一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是( )
①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是( )
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①③ |
（本题满分15分）如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
与平面
，给出下列三个命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
则
.其中正确命题的个数是( )已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定( )
| A．与a，b都相交 |
| B．只能与a，b中的一条相交 |
| C．至少与a，b中的一条相交 |
| D．与a，b都平行 |
和平面
，则下列结论正确的是（）
，
，则
，则
，则
，则在下列条件中，可判定平面
与平面
平行的是（ ）
与平面平行的是（ ）A．，都平行于直线 |
| B．内存不共线的三点到的距离相等 |
C． ， 是内的两条直线，且 ， |
D．，是两条异面直线，且 ， ，， |