题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
中，平面PAD⊥平面ABCD， ，，E是BD的中点．（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
表示三条不同的直线，
表示平面，
； 
；
； 
则
.
中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面
上存在点
，且
，证明：
平面
的平面角的余弦值．
是空间中两不同直线，
是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（）
，
，则
，
，则
，
，则
，