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下列命题中，错误的是（ ）．
| A．平行于同一平面的两个不同平面平行 |
| B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 |
| C．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 |
| D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 |
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，
分别为
，
中点，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面底面，，分别为，中点，． （Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则
，
是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
，
，
，则
，
，则
，则
，则
已知平面α，β，直线
.给出下列命题：
① 若
，
，则
；
② 若，
，则
；
③ 若
，则
；
④ 若，
，则
.
其中是真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）．
.给出下列命题：① 若
，，则；② 若
，，则；③ 若
，则；④ 若
，，则.其中是真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）．
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，正确的命题是（ ）
| A．BD与CF成60°角 | B．BD与EF成60°角 | C．AB与CD成60°角 | D．AB与EF成60°角 |
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，且
，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
（1）求证：
平面EFH；
（2）求证：
平面AHF；
（3）求二面角
的大小．
中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，且，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．（1）求证：
平面EFH；（2）求证：
平面AHF；（3）求二面角
的大小．
下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（ ）
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
中，
分别是
的中点.
是菱形.