在正方体中,G是C1D1的中点,H是A1B1的中点

(1)求异面直线AH与BC1所成角的余弦值;
(2)求证:BC1∥平面B1DG.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分12分)如图,正四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长是底面边长为倍,为底面对角线的交点,为侧棱上的点.

(1)求证:
(2)的中点,若平面,求证:平面
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
是三个互不重合的平面,是直线,给出下列命题:
①若,则
②若,则
③若,则; 
④若,则
其中正确的命题是(   )
A.①②B.②③C.③④D.②④
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
(本小题满分12分)如图,在六面体中,平面平面平面.且

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值。
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-中,平面⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,=3,E、F分别在棱上,且AE==2.

(Ⅰ)求证:⊥底面ABC;
(Ⅱ)在棱上找一点M,使得∥平面BEF,并给出证明.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在直三棱柱ADEBCF中,面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直,MAB的中点,ODF的中点.运用向量方法证明:
(1)OM∥平面BCF
(2)平面MDF⊥平面EFCD
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(本小题满分14分)如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,是线段的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列命题中,错误的个数有________个
①平行于同一条直线的两个平面平行.    
②平行于同一个平面的两个平面平行.
③一个平面与两个平行平面相交,交线平行.
④一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.
A.0个B.1个C.2个D.3个
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论:

①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC;⑤.其中正确命题的序号是
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
(本小题满分13分)在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,

(1)求证:
(2)求证:平面
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99