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中，G是C1D1的中点，H是A1B1的中点
（本小题满分12分）如图，正四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱长是底面边长为
倍，
为底面对角线的交点，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）
为的中点，若
平面
，求证：
平面．
的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．（1）求证：
；（2）
为的中点，若平面，求证：平面．设
是三个互不重合的平面，
是直线，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
。
其中正确的命题是（ ）
是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则； ④若
，则。其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
中，平面
平面
，
平面
， 
．且
，
．
平面
；
的余弦值。（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－
中，平面
⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，
＝3，E、F分别在棱，
上，且AE＝
＝2．
（Ⅰ）求证：
⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱
上找一点M，使得
∥平面BEF，并给出证明．
中，平面⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，＝3，E、F分别在棱，上，且AE＝＝2．（Ⅰ）求证：
⊥底面ABC；（Ⅱ）在棱
上找一点M，使得∥平面BEF，并给出证明．如图，在直三棱柱ADE−BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点．运用向量方法证明：
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值．
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）若
平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值．下列命题中，错误的个数有________个
①平行于同一条直线的两个平面平行．
②平行于同一个平面的两个平面平行．
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行．
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．
①平行于同一条直线的两个平面平行．
②平行于同一个平面的两个平面平行．
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行．
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤
．其中正确命题的序号是 ．
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤
．其中正确命题的序号是 ．
中，
底面
，底面
，
，
，
．
；
平面
；