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高中数学
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(本小题满分12分)已知三棱柱ABC-
中,平面
⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,
=3,E、F分别在棱
,
上,且AE=
=2.
(Ⅰ)求证:
⊥底面ABC;
(Ⅱ)在棱
上找一点M,使得
∥平面BEF,并给出证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-08-12 12:57:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=
CD=1,PD=
.
(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
?
同类题2
如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM与ED是异面直线;
②CN与BE平行;
③CN与BM成60°角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是()
A.①②③④
B.②④
C.②③④
D.②③
同类题3
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点.在此几何体中,给出下面四个结论:
①B,E,F,C四点共面;
②直线BF与AE异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD;.
⑤折线B→E→F→C是从B点出发,绕过三角形PAD面,到达点C的一条最短路径.
其中正确的有
.(请写出所有符合条件的序号)
同类题4
已知直线
,
和平面
,
,下列命题中正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
∥
,
,则
∥
C.若
,
,则
D.若
⊥
,
,则
⊥
同类题5
长方体
中,
,
,点
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
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