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- 形状相同的几何体表面积的比
- 根据表面积计算几何体的量
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如图是某几何体的三视图,其中俯视图为等边三角形,正视图为等腰直角三角形,若该几何体的各个顶点都在同一个球面上,则这个球的体积与该几何体的体积的比为( )


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我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题:“今有粟二百五十斛委注平地,下周五丈四尺;问高几何?”意思是:有粟米250斛,把它自然地堆放在平地上,自然地成为一个圆锥形的粮堆,其底面周长为
尺,则圆锥形的高约为多少尺?(注:
斛
立方尺,
)
若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩,则该球的直径为( )




若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩,则该球的直径为( )
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如图:
是圆锥底面圆的直径,
,
是圆锥的两种母线,
为底面圆的中心,过
的中点
作平行于
的平面
,使得平面
与底面圆的交线长为
,沿圆锥侧面连接
点和
点,当曲线段
长度的最小值为
时,则该圆锥的外接球(圆锥的底面圆周及顶点均在球面上)的半径为( )
















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三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=
,
则三棱锥S-ABC的外接球的表面积是________

则三棱锥S-ABC的外接球的表面积是________
《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中,
,则阳马
的外接球的表面积是 ( )





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