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高中数学
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《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中,
,则阳马
的外接球的表面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-04-03 07:38:39
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同类题1
已知直三棱柱
的底面为直角三角形,且两直角边长分别为1和
,此三棱柱的高为
,则该三棱柱的外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知三棱柱
的六个顶点都在球
的球面上,球
的表面积为
,
平面
,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
,其中
,若
,当“阳马”即四棱锥
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
一底面为正方形的长方体各棱长之和为24,则当该长方体体积最大时,其外接球的体积为__________.
同类题5
一个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形,则此三棱锥外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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