- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 柱、锥、台的表面积
- 柱、锥、台的体积
- 球的体积和表面积
- + 组合体的表面积和体积
- 求组合多面体的表面积
- 求组合旋转体的表面积
- 形状相同的几何体表面积的比
- 根据表面积计算几何体的量
- 多面体与球体内切外接问题
- 求组合体的体积
- 求旋转体的体积
- 形状相同的几何体体积的比
- 根据体积计算几何体的量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的体积为
，底面边长为
，则该正四棱锥的外接球的半径为_________
如图，在边长为4的菱形
中，
，点
、
分别在边
、
上．点与点
、
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
中，，点、分别在边、上．点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）记三棱锥
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
中，
，
，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，
.
平面
，求几何体
的体积.
中，
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大小；
的直径
，点
在球面上，
，
平面
，三棱锥
的体积为9，则球
,当其外接球的体积最小时,它的高为（）
与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球
，则圆锥的体积为( )
