一棱长为6的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体,当正方体的棱长取最大值时,正方体的外接球的表面积是(   )
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若体积为12的长方体的每个顶点都在求的球面上,且此长方体的高为4,则球的表面积的最小值为(   )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形,再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径,则圆柱的体积最大时,该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为(  )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知三点都在体积为的球的表面上,若,则球心到平面的距离为__________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图所示,扇形的半径为,圆心角为,若扇形旋转一周,则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为( )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱,其中,若,当“阳马”即四棱锥体积最大时,“堑堵”即三棱柱外接球的体积为(  )
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知三棱锥外接球的直径,且,则三棱锥的体积为__________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球,则这个球的体积为__________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,AB⊥BC且AB=BC=1,SA=,则球O的表面积是(  )
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在三棱锥中,都是边长为2的正三角形,且平面平面,则该三棱锥外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99