题库 高中数学
题干
如图，在边长为4的菱形
中，
，点
、
分别在边
、
上．点与点
、
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
中，，点、分别在边、上．点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）记三棱锥
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
答案(点此获取答案解析）
的木质球削成一个体积最大的圆柱，则该圆柱的高为________.
中，底面
为正方形，
平面
，点
是
的中点，四面体
的体积为
．
）求证：
平面
．
）若四面体
．求
的长．
中，侧棱
底面
，底面
，点
是侧棱
的中点.
平面
；
，三棱锥
的体积是
，求
的值.
为正四面体
的内切球，
为棱
的中点，
，则平面
截球
(细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为( )
cm
cm
cm