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- + 球的体积的有关计算
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的侧棱长是底面边长的2倍，体积为
，其外接球的体积为
，则
（ ）
中，
，
，
，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水________________.
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水________________.
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.
，它的两个底面的圆周在半径为
据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.
据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径
．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.如图，在边长为2的正方形
中，边
，
的中点分别为
，
，现将
，
，
分别沿
，
，
折起使点
，
，
重合，重合后记为点
，得到三棱锥
．则三棱锥的外接球体积为____________
中，边，的中点分别为，，现将，，分别沿，，折起使点，，重合，重合后记为点，得到三棱锥．则三棱锥的外接球体积为____________一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，向容器内放入一个半径为1的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁球相切）则容器内水的体积为__________．
如图来自某中学数学研究性学习小组所研究的几何图形，大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有1个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，小球相交部分(图中阴影部分)记为Ⅰ，大球内、小球外的部分(图中黑色部分)记为Ⅱ，若在大球中随机取一点，此点取Ⅰ，Ⅱ的概率分别记为
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |