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据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:01:45

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同类题1

如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥AC,如果AB=3,AC=1,AA1=2,那么直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为(   )
A.2B.3
C.4D.6

同类题2

若圆柱的侧面积和体积的值都是,则该圆柱的高为  .

同类题3

由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___. 

同类题4

现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

(1)若则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,则当为多少时,仓库的容积最大?

同类题5

如图1,在等腰梯形中,两腰,底边是的三等分点,是的中点.分别沿将四边形和折起,使重合于点,得到如图2所示的几何体.在图2中,分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)求几何体的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 柱体体积的有关计算
  • 锥体体积的有关计算
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