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高中数学
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据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:01:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中,
AB
⊥
AC
,如果
AB
=3,
AC
=1,
AA
1
=2,那么直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
的体积为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
同类题2
若圆柱的侧面积和体积的值都是
,则该圆柱的高为
.
同类题3
由一个长方体和两个
圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___.
同类题4
现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥
,下部分的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
(1)若
则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,则当
为多少时,仓库的容积最大?
同类题5
如图1,在等腰梯形
中,两腰
,底边
是
的三等分点,
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起,使
重合于点
,得到如图2所示的几何体.在图2中,
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
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