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高中数学
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底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水________________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 01:25:25
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同类题1
祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条原理:“幂势既同幂,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设某双曲线型冷却塔是曲线
与直线
,
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得,如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法,求出此冷却塔的体积为_______.
同类题2
如图,在三棱柱
中,
,
,
为
的中点,点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证:
;
(2)若
是正三角形,求三棱柱
的体积.
同类题3
对于棱长为
的正方体
,有如下结论,其中错误的是( )
A.以正方体的顶点为顶点的几何体可以是每个面都为直角三角形的四面体;
B.过点
作平面
的垂线,垂足为点
,则
三点共线;
C.过正方体中心的截面图形不可能是正六边形;
D.三棱锥
与正方体的体积之比为
.
同类题4
一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积和表面积分别为( )
A.64,48+16
B.32,48+16
C.
,32+16
D.
,48+16
同类题5
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积与体积分别为()
A.7+
,3
B.7+
,
C.8+
,3
D.8+
,
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