据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面_刷题宝

题干

据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径

．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:02:48

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同类题1

如图，该几何体由底面半径相同的圆柱与圆锥两部分组成，且圆柱的高与底面半径相等．若圆柱与圆锥的侧面积相等，则圆锥与圆柱的高之比为_______．

同类题2

如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为

，且在这个圆锥中有一个高为

表示此圆柱的侧面积表达式；
（2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．

同类题3

在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为（）

同类题4

若圆锥的横截面（过圆锥轴的一个截面）是一个边长为

的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（）

同类题5

轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的( )

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