据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面_刷题宝

题干

据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径

．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:02:48

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同类题1

如图，等高的正三棱锥P-ABC与圆锥SO的底面都在平面M上，且圆O过点A，又圆O的直径AD⊥BC，垂足为E，设圆锥SO的底面半径为1，圆锥体积为

(1)求圆锥的侧面积；
(2)求异面直线AB与SD所成角的大小；
(3)若平行于平面M的一个平面N截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为

，求三棱锥的侧棱PA与底面ABC所成角的大小．

同类题2

若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为

的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是__

同类题3

的圆锥内接于一个体积为

的球，在圆锥内又有一个内切球，求：
(1)圆锥的侧面积；
(2)圆锥的内切球的体积．

同类题4

（2018届浙江省教育绿色评价联盟5月考试）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³为______，表面积（单位：cm²）为_____．

同类题5

若圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的 (　　)

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