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中，四边形
是平行四边形，且
.
平面
；
，
，求四棱锥
所在平面外有一点
，
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥
如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球
；顶部为球
，其直径与正四面体的棱长
相等，若这样设计奖杯，则球与球的半径之比
（ ）
；顶部为球，其直径与正四面体的棱长相等，若这样设计奖杯，则球与球的半径之比（ ）A． | B． | C． | D． |
已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ）
| A．PA，PB，PC两两垂直 | B．三棱锥P-ABC的体积为 |
C． | D．三棱锥P-ABC的侧面积为 |
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
、
与平面所成的角依次是45°和
，
，
、
依次是、
的中点；
（1）求直线
与平面
所成的角；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥
的体积；
中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是45°和，，、依次是、的中点；（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥
的体积；
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为
．
中，
，
，
，
，
，
.
；
，AB与平面AEC所成的角为
，求三棱锥
的体积.
为正四棱锥
的底面中心，四边形
为矩形，且
，
．
为侧棱
上的点，且
，求直线
和平面
所成角的大小．如图，四棱锥
的底面
为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（与
不重合）.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）若
平面
，求
的值.
的底面为直角梯形，，且，，，平面底面，为的中点，为等边三角形，是棱上的一点，设（与不重合）.（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）若
平面，求的值.