刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示是一位学生设计的奖杯模型,奖杯底托为空心的正四面体,且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球
;顶部为球
,其直径与正四面体的棱长
相等,若这样设计奖杯,则球
与球
的半径之比
( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 10:13:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.
同类题2
长方体一个顶点上的三条棱长分别为
,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的体积为
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,圆柱
内有一个直三棱柱
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且
是圆
直径,
.
分别为
上的动点,且
.
(Ⅰ)若该圆柱有一个内切球,求圆柱的侧面积和内切球的体积.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当
时,求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题4
已知三棱锥
中,
两两垂直,且
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知边长为1的等边三角形
与正方形
有一公共边
,二面角
的余弦
值为
,若A、B、C、D、E在同一球面上,则此球的体积为()
A.
B.
C.
D.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
组合体
组合体的切接问题
锥体体积的有关计算