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沿对角线
折起，当以
四点为顶点的棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为（ ）
如图所示，
、
是互相垂直的异面直线，
是它们的公垂线段.点
、
在上，且位于
点的两侧，
在上，
．
（1）求证：异面直线
与
垂直；
（2）若四面体
的体积
，求异面直线、之间的距离．
、是互相垂直的异面直线，是它们的公垂线段.点、在上，且位于点的两侧，在上，．（1）求证：异面直线
与垂直；（2）若四面体
的体积，求异面直线、之间的距离．在长方体
中，
，
，
、
分别是所在棱
、
的中点，点
是棱
上的动点，联结
，
．如图所示．
（1）求异面直线，所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）（理科）求以、、
、为顶点的三棱锥的体积．
（文科）求以、
、、为顶点的三棱锥的体积．
中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，联结，．如图所示．（1）求异面直线
，所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）（理科）求以
、、、为顶点的三棱锥的体积．（文科）求以
、、、为顶点的三棱锥的体积．如图，多面体
中，
，平面
⊥平面
，四边形为矩形，
∥
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
⊥平面；
(2)若
，求多面体被平面
分成的大、小两部分的体积比.
中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.(1)求证：
⊥平面；(2)若
，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．
如图所示的几何体，底面ABFE是边长为2的正方形，DE与CF均垂直于平面ABFE，且
．
（1）证明：BE∥平面ACD；
（2）求三棱锥B﹣ACD的体积．
．（1）证明：BE∥平面ACD；
（2）求三棱锥B﹣ACD的体积．
如图，已知
平面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留
）.
平面，，，，是的中点.（1）求
与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求
绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留）.
的半圆面，则该圆锥的体积为 .
，则
的值为（ ）
