题库 高中数学
题干
在长方体
中，
，
，
、
分别是所在棱
、
的中点，点
是棱
上的动点，联结
，
．如图所示．
（1）求异面直线，所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）（理科）求以、、
、为顶点的三棱锥的体积．
（文科）求以、
、、为顶点的三棱锥的体积．
中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，联结，．如图所示．（1）求异面直线
，所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）（理科）求以
、、、为顶点的三棱锥的体积．（文科）求以
、、、为顶点的三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
外接球的表面积为
，
是边长为1的等边三角形，且三棱锥
恰好是
的中点，则三棱锥
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，下列结论正确的是__________．（写出所有正确的结论的序号）
是等边三角形；
；
．
的菱形，
，点E是棱BC的中点，
，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
平面BCF；
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF
的底面
为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（
不重合）.
时，求三棱锥
的体积；
平面
，求
的值.