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中国古代数学名著《九章算术》中,将顶部为一线段，下底为一矩形的拟柱体称之为刍甍(méng)，如图几何体为刍甍，已知面
是边长为3的正方形，
，
与面的距离为2，则该多面体的体积为( )
是边长为3的正方形，，与面的距离为2，则该多面体的体积为( )A． | B． |
C． | D． |
如图，在长方体
中，
为棱
上的点，且
，过
三点的平面把长方体分成两个部分，记多面体
的体积为
，三棱锥
的体积为
，则
（ ）
中，为棱上的点，且，过三点的平面把长方体分成两个部分，记多面体的体积为，三棱锥的体积为，则（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:
①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为
.
以上所有正确结论的序号是__________.
①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为
.以上所有正确结论的序号是__________.
中，
，
，
，
，
平面
，过
作
于
，过
于
，连接
.
.
的体积.已知四棱锥
的底面ABCD是菱形，
平面ABCD，
，
，F，G分别为PD，BC中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.
的底面ABCD是菱形，平面ABCD，，，F，G分别为PD，BC中点，.（Ⅰ）求证：
平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）求证：OP与AB不垂直.
中，底面
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
的所有棱长均为1，则三棱锥
的体积为（ ）
半径为4的球的球面上有四点A,B,C,D，已知
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为_____________________．
为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为_____________________．将三棱锥
与
拼接得到如图所示的多面体，其中
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
.
（1）当点
在直线
上时，证明：
平面
；
（2）若
与
均为面积为
的等边三角形，求该多面体体积的最大值.
与拼接得到如图所示的多面体，其中，，，分别为，，，的中点，.（1）当点
在直线上时，证明：平面；（2）若
与均为面积为的等边三角形，求该多面体体积的最大值.