如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:①异面直线AC与B_刷题宝

题干

如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为

.
以上所有正确结论的序号是__________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-24 01:38:13

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同类题1

某四面体三视图如图所示，该四面体的体积为（　　）

同类题2

如图，已知

所在的平面，

上一点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

同类题3

是边长为3的等边三角形，四边形

为正方形，平面

上的点，且

上一点，且

时，求证：

；
（Ⅱ）已知三棱锥

同类题4

如图，在三棱锥S—ABC中，SA＝SB，AC＝BC，O为AB的中点，SO⊥平面ABC，AB＝4，OC＝2，N是SA的中点，CN与SO所成的角为α，且tanα＝2.

(1)证明：OC⊥ON；
(2)求三棱锥S—ABC的体积．

同类题5

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

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