题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，过
作
于
，过作
于
，连接
.
（1）证明：
.
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，，平面，过作于，过作于，连接.（1）证明：
.（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
的底面为菱形，且
，
是
中点.
平面
；
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点A，
，C，
构成一个四面体，求该四面体的体积．
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
的各棱长为
,圆锥
的底面圆是正方形
的内切圆,顶点
是正方形
的中心,则圆锥
,侧面积为___________
.