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半径为4的球的球面上有四点A,B,C,D,已知为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为_____________________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 01:40:23

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同类题1

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3,D点是AB的中点

(1)求证:BC1∥平面CA1D.    
(2)求三棱锥B-A1DC的体积.

同类题2

如图,四面体中,,,为的中点.

(1)证明:;
(2)已知是边长为2正三角形.
(Ⅰ)若为棱的中点,求的大小;
(Ⅱ)若为线段上的点,且,求四面体的体积的最大值.

同类题3

如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.

(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.

同类题4

已知是等腰直角三角形,,是斜边上的高,以为折痕使成直角.在折起后形成的三棱锥中,有如下三个结论:
①直线平面;
②侧面是等边三角形;
③三棱锥的体积是.其中正确结论的序号是__________.(写出全部正确结论的序号)

同类题5

已知圆锥底面半径与球的半径都是,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等,那么这个圆锥的母线长为.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 多面体与球体内切外接问题
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