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半径为4的球的球面上有四点
A
,
B
,
C
,
D
,已知
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为_____________________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-24 01:40:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=
BC
=
AB
=2,
AA
1
=3,
D
点是
AB
的中点
(1)求证:
BC
1
∥平面
CA
1
D
.
(2)求三棱锥
B
-
A
1
DC
的体积.
同类题2
如图,四面体
中,
,
,
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)已知
是边长为2正三角形.
(Ⅰ)若
为棱
的中点,求
的大小;
(Ⅱ)若
为线段
上的点,且
,求四面体
的体积的最大值.
同类题3
如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
同类题4
已知
是等腰直角三角形,
,
是斜边
上的高,以
为折痕使
成直角.在折起后形成的三棱锥
中,有如下三个结论:
①直线
平面
;
②侧面
是等边三角形;
③三棱锥
的体积是
.其中正确结论的序号是__________.(写出全部正确结论的序号)
同类题5
已知圆锥底面半径与球的半径都是
,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等,那么这个圆锥的母线长为
.
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