题库 高中数学
题干
将三棱锥
与
拼接得到如图所示的多面体，其中
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
.
（1）当点
在直线
上时，证明：
平面
；
（2）若
与
均为面积为
的等边三角形，求该多面体体积的最大值.
与拼接得到如图所示的多面体，其中，，，分别为，，，的中点，.（1）当点
在直线上时，证明：平面；（2）若
与均为面积为的等边三角形，求该多面体体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，则其侧面积为________．
，
，
，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
的体积（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
、半径为
的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为（ ）
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面
分别是棱
上的点，平面
平面
的体积.
