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的四个顶点都在半径为
的球面上，
是球的直径，且
，则四面体
中，
与
都是正三角形，平面
平面
，若该三棱锥的外接球的体积为
，则在矩形
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.（1）当
时，求证：；（2）是否存在
，使得三棱锥与三棱锥的体积之比为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数，下列结论确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（ ）| A．为奇函数 | B．在 上不单调； |
C． | D． |
中，平面
平面
，侧面
是边长为
的等边三角形，底面
是矩形，且
，则该四棱锥外接球的表面积等于______________若点P是正四面体A-BCD的面BCD内一点，且点P到另三个面的距离分别为
、
、
，正四面体A-BCD高为h，则
、、，正四面体A-BCD高为h，则A． | B． |
C． | D．、、与 的关系不确定 |
是正方形
的对角线，弧
的圆心是
，半径为
，正方形
中，底面
为正方形，
平面
，点
是
的中点，四面体
的体积为
．
）求证：
平面
．
）若四面体
．求
的长．
，母线长为
的圆锥的体积为（ ）
