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—个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)，则该四面体的体积为________ .
中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)，则该四面体的体积为
的底面边长
，若异面直线
与
所成角的大小为
，求正四棱柱
，则该球的表面积为_________．
，则该正四面体的外接球的体积是________.
中，
，
，
，
，
且三棱锥
，则该三棱锥的外接球半径是_________
中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
，求三棱锥
的体积．如图，在四棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，为正三角形，平面平面，，，.（1）求证：平面
平面.（2）求三棱锥
的体积.（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
的圆柱中挖去以圆柱上下底面为底面、共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为
，则
__________．
在以
为直径的圆
上，
垂直于圆
为
的中点，
为
的重心.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为______．