题库 高中数学
题干
在矩形
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.（1）当
时，求证：；（2）是否存在
，使得三棱锥与三棱锥的体积之比为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与四棱锥
的体积比.
的体积为
，其中
，截去三棱锥
，则剩余部分的体积为（ ）
如图所示，
在圆
上，其中
，则四棱锥
体积的最大值为( )
中，侧面
底面
，
，
分别是
的中点，底面是直角梯形，
,
.
平面
；
的体积．
中，
，则直线
与平面
所成的角为______.