题库 高中数学
题干
在矩形
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.（1）当
时，求证：；（2）是否存在
，使得三棱锥与三棱锥的体积之比为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
互相平行，点A在
(定值)，则三棱锥A－BCD的体积( )
中，四边形
是正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
底面是直角梯形, 
底面
, 
为
的中点, 
.
;
;
的体积.
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱
中，
.
，以
为折痕将
折起，使点
到点
的位置，且
.
平面
；
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.