- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间几何体的结构
- 空间几何体的三视图和直观图
- + 空间几何体的表面积与体积
- 柱、锥、台的表面积
- 柱、锥、台的体积
- 球的体积和表面积
- 组合体的表面积和体积
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知正三棱锥
的体积为
，每个顶点都在半径为
的球面上，球心
在此三棱锥内部，且
，点
为线段
的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．
的体积为，每个顶点都在半径为的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．
中，平面
平面
，
，
，
，则三棱锥
如图所示五面体
，四边形
是等腰三角形，
，
，
pm 
，
，
，点
为
的中点.
（1）在
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置并给出证明；若不存在，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积.
，四边形是等腰三角形，，，pm ，，，点为的中点.（1）在
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥
的体积.
，则这个圆锥的全面积等于__________．
中，
为
的中点，
.
；
，求该几何体的体积.（广东省深圳市2018届高三第二次（4月）调研考试）在四棱锥
中,侧棱
底面
是
的中点,
在线段
上,且
,已知
．
(1)证明:
平面
;
(2)将过
三点的平面
与侧棱
的交点记为
,
(i)确定点的位置,并说明理由;
(ii)求四棱锥
的体积．
中,侧棱底面是的中点,在线段上,且,已知．(1)证明:
平面;(2)将过
三点的平面与侧棱的交点记为,(i)确定点
的位置,并说明理由;(ii)求四棱锥
的体积．已知图甲为直角梯形
，其中
为
的中点，把
沿着
折起到
,使折起后的
与而
垂直(图乙)，
(1)求证:
;
(2)
为
的中点，求
与面
所成角的正弦值;
(3)求三棱锥
的体积
，其中为的中点，把沿着折起到,使折起后的与而垂直(图乙)，(1)求证:
;(2)
为的中点，求与面所成角的正弦值;(3)求三棱锥
的体积
，则其表面积（各面面积之和）之比
___________________．
中，
，点
在平面
上的射影为
，则
的面积是__________．
古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图，半圆
的直径
，点
是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心
位于对称轴
上，且满足
= ( )
的直径，点是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心位于对称轴上，且满足= ( )A． | B． | C． | D． |