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高中数学
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已知图甲为直角梯形
,其中
为
的中点,把
沿着
折起到
,使折起后的
与而
垂直(图乙),
(1)求证:
;
(2)
为
的中点,求
与面
所成角的正弦值;
(3)求三棱锥
的体积
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-12 04:16:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
为正方形,侧棱
AA
1
⊥底面
ABCD
,
E
为棱
AA
1
的中点,
AB
=2,
AA
1
=3.
(Ⅰ)求证:
A
1
C
∥平面
BDE
;
(Ⅱ)求证:
BD
⊥
A
1
C
;
(Ⅲ)求三棱锥
A
-
BDE
的体积.
同类题2
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积
(3)证明:直线BD
平面PEG
同类题3
如图,三棱锥
中,
为等边三角形,
为
的中点
(1)求证:
平面
;
(2)设
,若
,求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,直三棱柱
中,
,
.
(1)证明:
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,矩形
垂直于正方形
垂直于平面
.且
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求证:面
面
.
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